Khi kuasa dua

Khi kuasa dua

Menurut Singgih Santoso (2014) Dasar pengambilan keputusan dalam khi kuasa dua dapat dilakukan dengan cara melihat nilai jadual output Chi Square Test daripada hasil SPSS. Dalam pengambilan keputusan untuk ujian khi kuasa dua ini, dapat berpandukan kepada dua perkata iaitu membandingkan di antara nilai signifikan dengan tahap nilai 0.05 atau dengan cara membandingkan nilai khi square hitung dengan nilai khi kuasa dua jadual pada signifikan 5 peratus.

Pengambilan keputusan berdasarkan nilai signifikan iaitu jika nilai signifikan kurang 0.05 (p<.05) maka Hipotesis nul ditolak dan Hipotesis alternatif diterima. Jika nilai signifikan melebihi 0.05 (p>.05) maka hipotesis nul diterima dan hipotesis alternatif diterima. Ujian khi-kuasa dua juga ditulis sebagai ujian χ2, adalah ujian hipotesis statistik yang sah untuk dilakukan apabila statistik ujian khi-kuasa dua diedarkan di bawah hipotesis nol, khususnya ujian chi-kuadrat Pearson dan variannya. Ujian khi-kuasa dua digunakan untuk menentukan sama ada terdapat perbezaan yang signifikan secara statistik antara frekuensi yang diharapkan dan frekuensi yang diperhatikan dalam satu atau lebih kategori jadual kontingensi.

Dalam aplikasi standard ujian ini, pemerhatian diklasifikasikan ke dalam kelas yang saling eksklusif. Sekiranya hipotesis nol bahawa tidak ada perbezaan antara kelas dalam populasi adalah benar, statistik ujian yang dikira dari pemerhatian mengikuti taburan frekuensi χ2. Tujuan ujian ini adalah untuk menilai kemungkinan frekuensi yang diperhatikan dengan andaian bahawa hipotesis nol adalah benar. Statistik ujian yang mengikuti taburan χ2 berlaku apabila pemerhatian bebas dan diedarkan secara normal. Terdapat juga ujian χ2 untuk menguji hipotesis nol kebebasan sepasang pemboleh ubah rawak berdasarkan pemerhatian.

Ujian khi kuasa dua sering merujuk kepada ujian yang mana pengedaran statistik ujian mendekati taburan χ2 secara taburan persampelan (jika hipotesis nol benar) statistik ujian mendekati taburan kuadrat lebih banyak dan lebih dekat saiz sampel bertamb Jika ujian statistik (ujian parametrik) T-Test dan ANOVA menggunakan data skala nisbah bagi mengenal pasti perbezaan, ujian chi-square pula boleh digunakan untuk mengenal pasti perbezaan bagi data yang berskala nominal. Ujian chi-square ini termasuk di dalam ujian bukan parametrik. Jadi, sebenarnya terdapat beberapa sebab yang membolehkan kita menggunakan ujian bukan parametrik ketika menjalankan sesuatu penyelidikan iaitu apabila data kita tidak mematuhi syarat taburan normal (normal distribution) dan apabila data kajian menggunakan skala pengukuran nominal dan ordinal. 

Sebenarnya, ujian bukan parametrik mempunyai syarat yang lebih longgar berbanding dengan ujian parametrik yang mana kita tidak perlu menepati syarat normaliti. Biasanya ujian Chi-Square sering digunakan untuk kebebasan (Chi-Square test for independent / test of homogeneity). Ujian ini bagi digunakan bagi mengenal pasti perbandingan dua variabel yang berskala nominal. Sebagai contohnya ingin membandingkan variabel jantina iaitu kategori lelaki dan perempuan dengan tahap kemahiran berkomunikasi sama ada tahap tinggi, tahap sederhana, tahap rendah.

Kita boleh menghasilkan objektif kajian iaitu untuk menentukan sama ada terdapat perbezaan tahap kemahiran berkomunikasi berdasarkan jantina pelajar dan menggunakan analisis ujian chi-square bagi mendapatkan nilai sama ada signifikan atau tidak di antara jantina tersebut.

Ujian chi-square turut digunakan bagi menentukan kebagusan (chi-square test for goodness-of-fit). Sebagai contohnya seorang penyelidik ingin menjalankan kajian mengenai kemahiran berkomunikasi dalam kalangan pelajar di sebuah sekolah. Objektif kajian adalah untuk menentukan perbezaan tahap kemahiran komunikasi dalam kalangan pelajar. Hasil analisis kajian menunjukkan bahawa terdapat pelajar yang mempunyai tahap komunikasi yang tinggi, sederhana dan juga rendah. Oleh itu chi-square test for goodness-of-fit boleh digunakan untuk menentukan tahap kemahiran komunikasi mana yang signifikan dan menyumbang paling besar dalam kalangan pelajar tersebut.